Deskriptivní geometrie FAST

 
Náhrada za docházku:
 
1. blok
 
  1. ELIPSA

Sestrojte elipsu, jsou-li dána její ohniska F1, F2 a bod M elipsy. V bodě M elipsy sestrojte její tečnu.

F1[-6; 0]; F2[2; 2]; M[-5;2] 

2 body

 

  1. PARABOLA

Sestrojte parabolu, znáte-li ohnisko F a řídící přímku d paraboly. V bodě M paraboly sestrojte její tečnu.

F[2; 0]; d[-2; -4]; M[3; ?]                           

2 body

 

 

2. blok

  1. KRUŽNICE V OBECNÉ ROVINĚ

V kótovaném promítání sestrojte průmět kružnice, znáte-li tři její obecné body K,L a M.
Najděte její hlavní a vedlejší vrcholy, ohniska, pro vykreslení použijte oskulační kružnice.

K[-3; -3;3] , L[3; -4;2] , M[-2; -8;6] 

2 body

 

  1. PRŮSEČÍK PŘÍMKY A ROVINY

Sestrojte průsečík přímky a = AB s rovinou trojúhelníka KLM,

A [1; 0; 5], B [3; 6; -1], K [-2; 4; 2], L [4; 1; 1], M [6; 9; 4].                      

2 body

 

 3. blok

  1. HYPERBOBICKÝ PARABOLOID
V kolmé izometrii sestrojte alespoň 8 tvořících přímek obou regulů hyperbolického paraboloidu
určeného zborceným čtyřúhelníkem ABCD s řídícími rovinami α(A,A1,B) a β(A,A1,D).
Najděte osu a vrchol plochy a v libovolném obecném bodě plochy určete tečnou rovinu τ.
Body A1,B1 ,C1 ,D1, tvoří rovnoběžník.
A(9; 0; 7), B(0; 2; 0), C(2; 11; 10), D(?; ?; 3)

4 body

 

  1. ŠROUBOVÁ PLOCHA
V Mongeově projekci zobrazte jeden závit šroubové plochy, která vznikne levotočivým šroubovým pohybem
kružnice k(S,r) ležící v půdorysně kolem osy o jdoucí bodem O kolmo k půdorysně. V libovolném
obecném bodě T plochy sestrojte tečnou rovinu τ.
O(0; 6; 0), S(−3; 8; 0), r = 2, v = 12                    

4 body

 

 

 
Podmínky k získání zápočtu:
 
1. Docházka na přednášky, která může být nahrazena vypracováním zadaných úloh - 16 bodů
 
2. Domácí cvičení, dobrovolné příklady, za které může student získat body - 14 bodů
 
3. Zápočtové příklady, jejichž odevzdání je podmínkou udělení zápočtu - 5 bodů
 

Celkem je tedy možno ve cvičení obdržet maximálně 35 bodů.
Minimální bodů počet pro udělení zápočtu je 5.
 

Zkouška:


Kombinovaná 
Praktická část max. 55 bodů.
Teoretická část max. 10 bodů.
Celkem max. 65 bodů.
Student musí uspět v každé části kombinované zkoušky.
V praktické části musí získat minimálně 25 bodů, v teoretické části minimálně 5 bodů.
Bodové hodnocení se získá součtem bodů ze cvičení (max. 35) a zkoušky (max. 65) a klasifikuje se: 


86 - 100 výborně
66 - 85 velmi dobře
51 - 65 dobře
0 - 50 nevyhověl